Question

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!
Вычислить площадь фигуры , ограниченной графиками функции y=-x^2+11, осью 0х и прямыми х=-2, х=2

Answer 1

Ответ:

Если в первом y=x^2+2x-2

Решение такое

Площадь под графиком - это определенный интеграл функции от первой точки пересечения с осью абсцисс до второй

Найдем эти точки

Найдем интеграл

Подставляешь x1 и x2 - готово

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение:

Функция

у = - x² + 11

a = -2

b = 2

Площадь фигуры находится через интеграл

$S = \int\limits^2_{-2} {(-x^2 + 11)} \, dx = \Big(-\dfrac{x^3}{3} +11x \Big ) }\Bigg |^2_{-2} = \\\\ = \Big(-\dfrac{2^3}{3} +11\cdot 2 \Big ) -\Big(-\dfrac{(-2)^3}{3} -11\cdot 2 \Big )} = \\\\ = \Big (-\dfrac{8}{3 } +22\Big ) - \Big (\dfrac{8}{3 } -22\Big )=\\\\=44 - 5\dfrac{1}{3} = 38\dfrac{2}{3} .$