Question

СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТА
чертёж,решение,дано.Всё развёрнуто.
Заранее спасибо

Answer 1

Задача: Найдите стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC (∠ C — прямой, CH — высота) , если известно, что AH = 9 см, BH = 16 см.

Решение:

Гипотенуза АВ = AH+BH = 16+9 = 25 см.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе,

является средним пропорциональным для отрезков, на которые она делит гипотенузу:

СН = √АН√ВН = √9√16 = 3·4 = 12 (см)

S ΔABC = (AB·CH)/2 = (25·12)/2 = 300/2 = 150 (см²)

Катеты из прямоугольных треугольников находим по т. Пифагора:

АС = √(СН²+АН²) = √(12²+9²) = √(144+81) = √225= 15 (см)

ВС = √(СН²+ВН²) = √(12²+16²) = √(144+256) = √400 = 20 (см)

Ответ: Площадь треугольника ABC 150 см², стороны 25, 15 и 20 см.