СРОЧНО ПОТРІБНО знайдіть площу прямокутника діагональ якого дорівнює 12 см а кут між діагоналями 60 градусів
Ответы на вопрос
Ответил vlad4358
0
Для знаходження площі прямокутника потрібно знати його довжину та ширину. За теоремою Піфагора, довжина та ширина прямокутника, діагональ якого дорівнює 12 см та кут між діагоналями 60 градусів, можуть бути знайдені наступним чином:
Довжина^2 + Ширина^2 = Діагональ^2
Але, оскільки ми не знаємо окремої довжини чи ширини прямокутника, ми не можемо використовувати цю формулу безпосередньо. Але ми знаємо, що кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60 градусам, і це означає, що діагоналі утворюють рівносторонній трикутник. Таким чином, кожна діагональ буде дорівнювати довжині сторони прямокутника, помноженій на √2.
Тому, якщо позначити довжину сторони прямокутника як "a", ми можемо записати:
Довжина = a√2
Ширина = a/√2
Тепер ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи формулу:
Площа = Довжина x Ширина
Площа = (a√2) x (a/√2) = a^2
Тому, щоб знайти площу прямокутника, нам потрібно знайти довжину сторони "a". За теоремою Піфагора:
a^2 + a^2 = 12^2
2a^2 = 144
a^2 = 72
Тому, площа прямокутника дорівнює a^2 = 72 квадратних сантиметри.
Довжина^2 + Ширина^2 = Діагональ^2
Але, оскільки ми не знаємо окремої довжини чи ширини прямокутника, ми не можемо використовувати цю формулу безпосередньо. Але ми знаємо, що кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60 градусам, і це означає, що діагоналі утворюють рівносторонній трикутник. Таким чином, кожна діагональ буде дорівнювати довжині сторони прямокутника, помноженій на √2.
Тому, якщо позначити довжину сторони прямокутника як "a", ми можемо записати:
Довжина = a√2
Ширина = a/√2
Тепер ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи формулу:
Площа = Довжина x Ширина
Площа = (a√2) x (a/√2) = a^2
Тому, щоб знайти площу прямокутника, нам потрібно знайти довжину сторони "a". За теоремою Піфагора:
a^2 + a^2 = 12^2
2a^2 = 144
a^2 = 72
Тому, площа прямокутника дорівнює a^2 = 72 квадратних сантиметри.
Новые вопросы