Question

Срочно помогите

Упростить выражение:
7√5+√80-2√20
(√20-10√5)√5
(13-√6)²

Сравните:
$frac{1}{2} sqrt{8}$ и $frac{1}{5} sqrt{100}$

Сократите дробь:
$frac{ sqrt{5}-5}{ sqrt{2}- sqrt{10}}$
$frac{t-19 sqrt{t} }{2 sqrt{t-38} }$

Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
$frac{3}{3 sqrt{9} }$
$frac{10}{ sqrt{7}+sqrt{2} }$

Докажите, что значение выражения:
$frac{1}{8 sqrt{7} -1 } - frac{1}{8 sqrt{7}+1 }$

Answer 1

Упростить выражение:
7√5+√80-2√20=7√5+√(5*16)-2√(5*4)=7√5+4√5-2*2√5=7√5+4√5-4√5=7√5
(√20-10√5)√5=√20√5-10√5√5=√100-10*5=10-50=-40
(13-√6)²=13²-2*13√6+(√6)²=169-26√6+6=163-26√6

Сравните:
1/2√8=1/2√(4*2)=1/2*2√2=√2   и  1/5√100=1/5*10=2
√2<2
1/2√8< 1/5√100
Сократите дробь:
$frac{ sqrt{5} -5}{ sqrt{2}- sqrt{10} } = frac{ sqrt{5} -(sqrt{5})^2}{ sqrt{2}- sqrt{2} sqrt{5} } = frac{ sqrt{5}(1 -sqrt{5})}{ sqrt{2}(1- sqrt{5}) } =frac{ sqrt{5}}{ sqrt{2} } = sqrt{5/2}= sqrt{2.5} \ \ frac{t-19 sqrt{t} }{2 sqrt{t}-38 } =frac{( sqrt{t})^2 -19 sqrt{t} }{2 sqrt{t}-2*19 } =frac{ sqrt{t}( sqrt{t}-19) }{2( sqrt{t}-19) } =sqrt{t}/2=0.5sqrt{t}$

Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
$frac{3}{3 sqrt{9} } = frac{1}{ sqrt{9} } = frac{sqrt{9}}{ sqrt{9}sqrt{9} } = frac{sqrt{9}}{ 9}$
$frac{10}{ sqrt{7}+ sqrt{2} } = frac{10 (sqrt{7}- sqrt{2} )}{ (sqrt{7}+ sqrt{2} ) (sqrt{7}- sqrt{2} )} = frac{10 (sqrt{7}- sqrt{2} )}{ (sqrt{7})^2- (sqrt{2} )^2} = frac{10 (sqrt{7}- sqrt{2} )}{ 7-2} = frac{10 (sqrt{7}- sqrt{2} )}{ 5} = \ =2 (sqrt{7}- sqrt{2} )=2sqrt{7}- 2sqrt{2}$

5. не понятно что доказать