Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!

Answer 1

Ответ:   x=2 .

$y=\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-9}$

Приравняем функцию к 0 ,  получим    $\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-9}=0$ .

Тогда дробь = 0, если числитель равен нулю , а знаменатель нет .

$\left\{\begin{array}{l}x^2-5x+6=0\\x^2-9\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=2\ ,\ x_2=3\\(x-3)(x+3)\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=2\ ,\ x_2=3\\x\ne 3\ ,\ x\ne -3\end{array}\right$

Числитель равен нулю  при х=2 и х=3 , но чтобы знаменатель не был равен 0, переменная х не может принимать значение х=3, тогда это значение отбрасываем, остаётся только одно значение - это х=2 .

$\star \ \ x^2-5x+6=0\ \ \Rightarrow \ \ x_1=2\ ,\ x_2=3$    по теореме Виета  $\star$

Answer 2

значение функции равно нулю, если дробь (х²-5х+6)/(х²-9) равна нулю.

чтобы ответить на ваш вопрос, надо решить систему

х²-5х+6=0

х²-9≠0,

ибо дробь равна нулю, когда нулю числитель равен, а знаменатель от нуля отличен.

По теореме, обратной теореме Виета,  находим корни УРАВНЕНИЯ х²-5х+6=0; х=2; х=3, один из этих корней, а именно х=3 обращает в нуль знаменатель, поэтому не является корнем УРАВНЕНИЯ х²-5х+6=0,

при х=2 знаменатель

4-9=-5≠0, поэтому значение функции у=(х²-5х+6)/(х²-9) равно нулю при х=2

Ответ 2