Question

Срочно!!! Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ: на  (-∞;-2] ∪ [2; +∞)  функция возрастает, на [-2; 2] функция убывает.

Объяснение:у= х³-12х-15 , область определения функции D(y)=R; ⇒ у'=3x²-12 ⇒ y'=0, если 3x²-12=0 ⇒х²-4=0 ⇒ х=±2- критические точки, которые разбивают область определения функции  (всю координатную прямую) на 3 интервала: (-∞;-2], [-2; 2], [2; +∞). Найдём знак производной функции в каждом из этих интервалов: а) на (-∞;-2]⇒ у'=3x²-12= 3·(-3)²-12=27-12=15>0 (знак плюс в этом интервале)   б) на  [-2; 2] ⇒ у' (0)= 3·0²-12 <0 (знак минус),  

в) на[2; +∞) ⇒ у'= 3·3²-12=27-12 >0 (знак плюс). Значит на  (-∞;-2] ∪ [2; +∞)  функция возрастает, на [-2; 2] функция убывает.