Question

срочно помогите пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

1) x > y, если (x−y) — положительное число;

   x < y, если (x−y) — отрицательное число.

a) b−a=−1,3 ⇒ a > b

b) a−b=(−5)^4 ⇒ a > b

2. a < b

a) 15a < 15b

b) −6,3a > −6,3b

c) −8b < −8a

3.

a)

$(b-3)^2>b(b-6)\(b-3)^2-b(b-6)>0\b^2-6b+9-b^2+6b>0\9>0$

Равенство истинное, независимо от значения b, значит, b — любое число.

b)

$b^2+10geq 2(4b-3) \b^2+10-2(4b-3)geq 0\b^2+10-8b+6geq 0\b^2-8b+16geq 0\(b-4)^2geq 0$

Любое выражение в квадрате всегда будет давать число ≥ 0, а значит, b может принимать любые значения.

4. Одна сторона прямоугольника больше 7 см, другая — в три раза больше первой. Докажите, что периметр прям-ка больше 56 см.

a>7

b=3a

P=56

$2(a+b)>P\2(a+3a)>56\2a+6a>56\8a>56\a>7$

Возьмем a=8 и подставим в уравнение 2(a+3a)>56

2(8+3*8)>56  ⇒  2(8+24)>56  ⇒  2*32>56  ⇒  64>54,

из чего следует, что при стороне a>7 периметр заданного прямоугольника больше 56 см; что и требовало доказать.

5.

a)

$frac{8x^2-x}{3x}=0\\xneq 0\\8x^2-x=0\x(8x-1)=0\x_{1} =0; 8x_{2} -1=0\8x_{2}=1; x_{2}=frac{1}{8}=0,125$

Корень x=0 нам не подходит по ОДЗ.

Ответ: 0,125.

b)

$frac{4}{x-2}+frac{4}{x+2}=frac{3}{2}\\frac{2cdot4left(x+2right)+2cdot4left(x-2right)-3left(x-2right)left(x+2right)}{2cdotleft(x-2right)left(x+2right)}=0\\8x+16+8x-16-3left(x^{2}-4right)=0\-3x^{2}+16x+12=0\3x^{2}-16x-12=0\D=256+144=400=20^{2}\\x_{1,2}=frac{16pmsqrt{20^{2}}}{6} \\x_{1}=frac{16+20}{6}=frac{36}{6}=6\\x_{2}=frac{16-20}{6}=-frac{4}{6}=-frac{2}{3}$

Ответ: 6, −2/3