Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!!
. Найдите значения А и В при которых данное тождество верное: 3x⁵- x⁴ - 3x³ - 6x + 1 = (x²+ 1)(3x³ + Ax² + Bx + 1) ​

Answer 1

Ответ:

A = -1 ; B = -6

Объяснение:

3х⁵-х⁴-3х³-6х+1 = (х²+1)(3х³+Ах²+Вх+1)

Рассроем скобки в правой части ,сгруппируем возможные члены :

(х²+1)(3х³+Ах²+Вх+1) = 3х⁵+Ах⁴+Вх³+х²+3х³+Ах²+Вх+1 = 3х⁵+Ах⁴+(В+3)х³+(1+А)х²+Вх+1

В итоге мы имеем:

3х⁵-х⁴-3х³-6х+1 = 3х⁵+Ах⁴+(В+3)х³+(1+А)х²+Вх+1

Чтобы равенство было верным - должны быть равны коэффициенты:

$\left. \begin{cases} { A=-1 } \\ B+3=-3\\1 + A=0\\ { B = - 6} \end{cases} \right. \Rightarrow A= -1~~;~~B= -6$