Question

Срочно!!!

Положительные числа x и y таковы, что x^2+(y^2)/9=6. Найдите наибольшее возможное значение выражения xy.

Answer 1

Если $xy$ максимально, то и $(xy)^2=x^2y^2$ тоже максимально.

Выражаем из равенства $x^2$ и подставляем в выражение:

$x^2=6-dfrac{y^2}9Rightarrow x^2y^2=y^2left(6-dfrac{y^2}9right)$

Получившееся выражение – квадратичная функция относительно $y^2$. Известно, что максимум такой функции достигается в вершине, в данном случае – при

$y^2=dfrac{6cdot9}2=27$

Тогда $x^2=6-y^2/9=6-27/9=3$, $(x,y)=(sqrt3,3sqrt3)$'

Этим значениям x и y соответствует значение произведения $xy=sqrt3cdot3sqrt3=9$

Ответ. 9

Answer 2

Ты лучшая

Answer 3

ответ 9

просто свой способ )