Question

Срочно нужно найти нули функции
y=x^3-5x^2-4x+20

Answer 1

Один корень легко подобрать или угадать это х=2.

Потом делим правую часть на х-2 и получаем квадратное уравнение

х^2-3х-10=0

Решаем его по теореме Виета и находим еще 2 корня

х=5 и х=-2.

Answer 2

благодарю

Answer 3

$y=x^3-5x^2-4x+20$

Нули функции будут находиться среди делителей числа 20. Проверим х=2:  $y(2)=2^3-5cdot 2^2-4cdot 2+20=0$ .  Значит х=2 - корень многочлена. Теперь разделим многочлен на разность (х-2), тогда

$frac{x^3-5x^2-4x+20}{x-2}=x^2-3x-10\\x^3-5x^2-4x+20=(x-2)(x^2-3x-10)\\x^2-3x-10=0; ; Rightarrow ; ; x_1=-2; ,; x_2=5; ; (teorema; Vieta); ; Rightarrow \\x^2-3x-10=(x-2)(x+5)\\x^3-5x^2-4x+20=(x-2)(x-5)(x+2)\\Otvet:; ; x_1=2; ,; x_2=5; ,; x_3=-2; .$