Question

Срочно нужна помощь. Найти область определения и множество значений функций y=3sinx-2cosx

Answer 1

Ответ:

используем формулу a*sinx+b*cosx=c*sin(x+t), где с=scrt (a^2+b^2)

с=sqrt(3^2+(-2)^2)=sqrt13

Значит 3sinx-2cosx=sqrt13 sin(x+t)

-1<=sin(x+t)<=1

-sqrt13<=-sqrt13 sin(x+t)<=sqrt13

sqrt13 - корень квадратный из 13

Так вот наибольшее значение -првый конец неравенства, то есть корень квадратный из 13

наименьшее - левый, то есть минус корень квадратный из 13