Question

СРОЧНО!!
Найти указанные определенные интегралы
Задание №12 (а,б)

Answer 1

1
$intlimits^{36}_0 { sqrt{x} } , dx =2/3*x sqrt{x} |36-0=2/3*36*6=144$
2
t=x³+1
dt=3x²dx⇒x²dx=dt/3
$intlimits^1_0 {x^2/ sqrt[3]{x^3+1} } , dx = intlimits {1/3 sqrt[3]{t} } , dt=$$1/2 *sqrt[3]{x^2+1} |1-0=1/2* sqrt[3]{2}$

Answer 2

В конце получается (1/ 2)* (∛2 -1 ) , это промах , но

Answer 3

Пределы (границы) интегрирования при замене будут: t₁ =0³ +1=1 ; t₂ = 1³ +1 =2 ( жалко оставить интеграл сиротой ) || иначе лучше x²dx /∛(x³ +1) = d(x³ +1) / 3 ∛(x³ +1) =(1/2) *( ∛(x³ +1)² ) || . Интеграл будет не (1/2) *( ∛(x² +1) , а (1/2) *( ∛(x³ +1)² ) |a=0 ,b=1 = ( ∛4 - 1 ) /2

Answer 4

1) ОТвет: 144
2) ОТвет: 0.5*∛2