Question

СРОЧНО!!!!Найдите длину диагонали АС ромба АВСД, если угол АДВ=30 градусов и ВС=10 см
С полным решением!!!

Answer 1

Решение:

1) Раз BC=10 см., то и AB=AD=CD=BC=10 см., потому, что у ромба все стороны равны.

2) Раз угол ADB=30°, то и угол BDC=30°, т.к. диагональ в ромбе ещё и является биссектрисой угла.

(в данном случае диагональ BD.)

3) Рассмотрим треугольник ADC он равнобедреный, т.к. CD=AD, нам известен угол ADC он равен 60°, (т.к. угол ADB+угол BDC=30°+30°=60°), раз у треугольника один угол равен 60° и он равнобедреный, значит треугольник равностороний, соответственно треугольник ADC-равностороний треугольник, а это значит, что AC=CD=AD=10 см.

Ответ: AC=10 см.