Question

СРОЧНО! На параболе y = x² выбраны четыре точки A, B, C, D так, что прямые AB и CD пересекаются на оси ординат. Найдите абсциссу точки D, если абсциссы точек A, B и C равны 3, 4 и 6 соответственно.

Answer 1

Пусть l – ордината точки пересечения прямых AB и CD.

Тогда прямая AB задается уравнением вида  y = kx + l,  поэтому числа a, b являются корнями уравнения  x² – kx – l = 0.  По теореме Виета их произведение равно – l.

Аналогично произведение абсцисс точек C и D равно – l, и, следовательно, абсцисса точки D равна ab/c.

Т.к. a = 3, b = 4, c = 6, то получаем: (3*4)/6=2