Question

СРОЧНО Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль прямой. В момент времени t=5c фаза колебаний f=2/3п, а смещение точки из положения равновесия составляло х=2см Найти амплитуду колебаний А. Напишите уравнение гармонического колебания материальной точки, выбирая ось ОХ вдоль прямой, по которой движется материальная точка. Начальная фаза = 0.

Answer 1

Ответ: A=4/√3 см, x(t)=4/√3*sin(2*π*t/15).

Объяснение:

Колебания точки описывается уравнением x(t)=A*sin(ω*t+φ). Так как по условию начальная фаза φ=0, то x(t)=A*sin(ω*t). По условию, ω*5=2*π/3, откуда ω=2*π/15 рад/с. Из условия x(5)=2 следует уравнение 2=A*sin(2*π/3)=A*√3/2. Отсюда A=4/√3 см и тогда уравнение колебания таково: x(t)=4/√3*sin(2*π*t/15).