Question

СРОЧНО Как это решать? Объясните процесс пожалуйста!
1) 4^(x+1)+4^x=320
2) 4^x+14*2^(x+1)=29

Answer 1

$1)4^{x+1}+4^{x}=320\\4^{x}(4+1)=320\\4^{x}*5=320\\4^{x}=64\\4^{x}=4^{3}\\x=3$

$2)4^{x}+14*2^{x+1} =29\\(2^{x})^{2}+14*2^{x}*2-29=0\\(2^{x})^{2}+28*2^{x}-29=0\\2^{x}=m,m>0\\m^{2}+28m-29=0\\D=28^{2}-4*(-29)=784+116=900=30^{2} \\m_{1}=frac{-28+30}{2}=1\\m_{2} =frac{-28-30}{2}=-29<0-neyd\\2^{x}=1\\2^{x} =2^{0}\\x=0$