Question

Срочно хелп♥️♥️♥️

(x-4)^2(1-x)(x+2)>=0

Answer 1

(x - 4)²(1 - x)(x + 2) ≥ 0

(x - 4)²(x - 1)(x + 2) ≤ 0

Выражение в левой части неравенства имеет смысл при любых действительных значениях х и обращается в нуль при х = -2, х = 1, х = 4.

В остальных точках оси х данное выражение либо положительно, либо отрицательно.

Определим знаки данного выражения на промежутках между точками -2, 1 и 4 и  решим неравенство методом интервалов:

   +        -          +       +

-------|//////////|--------|------->

     -2           1        4

x ∈ [-2; 1]∪{4} - решение неравенства.

Ответ: [-2; 1]∪{4}.