Question

Срочно даю 50б!!!
Обчислити кут між векторами а(√2; √2; 2) та Б(3; 3; 0)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Щоб обчислити кут між двома векторами, можна скористатися формулою: cos(θ) = (a•b) / (||a|| ||b||), де θ - це кут між векторами a та b, a•b - це скалярний добуток векторів a та b, а ||a|| та ||b|| - це довжини векторів a та b відповідно.

Спочатку обчислимо скалярний добуток векторів a та b: a•b = √2 * 3 + √2 * 3 + 2 * 0 = 6√2.

Тепер обчислимо довжини векторів a та b: ||a|| = √(√2^2 + √2^2 + 2^2) = √(2 + 2 + 4) = √8, ||b|| = √(3^2 + 3^2 + 0^2) = √(9 + 9) = √18.

Тепер ми можемо обчислити косинус кута між векторами: cos(θ) = (a•b) / (||a|| ||b||) = (6√2) / (√8 * √18) = (6√2) / (√144) = (6√2) / 12 = √2/2.

Отже, θ = arccos(√2/2) ≈ 45°.