Question

Срочно, даю 50 баллов!
Найдите все значения a, при которых парабола y = 3,5x^2 + 14x + 4a^2 расположена над прямой y = 22.

Answer 1

Поскольку ветви параболы направлены вверх (A = 3,5 > 0), то парабола находится выше прямой y = 22, если y₀ > 22, где y₀ - ордината вершины данной параболы.

$x_0=-\dfrac{b}{2A}=-\dfrac{14}{2\times3\mbox,5}=-2$

$y_0=3\mbox,5\times (-2)^2+14\times (-2)+4a^2=4a^2-14$

$4a^2-14>22$

$4a^2>36$

$a^2>9$

$|a|>3$

$\left[\begin{array}{ccc}a<-3\\ a>3~\,\,\end{array}\right$

При a ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞).