Question

Срочно. Дано: ДАВС, ВН=1/2 АС, АН=НС, ВС=6, угол A=30° Найдите АС.

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

1) ΔABH - равнобедренный, тк АН=½АС=ВН,

∠ВАН=∠АВН=30° (в равнобедренном Δ углы при основании равны) =>

∠ВНА=120° (сумма углов в Δ равна 180°)

2)ΔСВН также равнобедренный, а ∠ВНС=180°-∠ВНА=60° (смежные углы)

3) т.к. ∠НВС=∠НСВ=(180°-60°)/2=60°, то ΔСВН - правильный, значит все его стороны равны: ВН=ВС=6

4) получаем, что АС=2ВН=2*6=12

Ч.Т.Д.