Question

СРОЧНО!!!Андрей загадал четырёхзначное число. Из загаданного числа он вычел сумму его цифр, умноженную на 10, а затем у полученной разности зачеркнул одну цифру и получил число 285. Какую цифру зачеркнул Андрей?

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Четырехзначное число в десятичной системе счисления запишется так:

1000a+100b+10c+d; где a, b, c, d ∈ N, 0≤ a, b, c, d ≤9 - цифры нашего числа.

Вычтем из числа сумму его цифр, умноженную на 10:

1000a+100b+10c+d-10(a+b+c+d)=1000a-10a+100b-10b+10c-10c+d-10d=

=990a+90b-9d=9*(90a+10b-c).

Получаем число, кратное 9.

Число 285 на 9 не делится, т.к. не делится на 9 сумма его цифр:

2+8+5=15:9=1 ост. 6

Чтобы число делилость на 9 нужно добавить к нему цифру 3.

15+3=18:9=2