Question

Срочно 50б!!!
Установите соответствие между заданными тригонометрическими выражениями (1-4) и их значениями (А-Д), если альфа - угол третьей четверти, cos альфа = - 12/13

1)sin2 альфа А.119/120
2)cos2 альфа B. -119/169
3)tg2 альфа C. 119/169
4)ctg2 альфа D. 120/119
E. 120/169
P.S. "а/в" , "-а/в" - это дробь

Answer 1

$Sin alpha =- sqrt{1-Cos ^{2} alpha }=- sqrt{1-(- frac{12}{13}) ^{2} } =- sqrt{1- frac{144}{169} } =- sqrt{ frac{25}{169} } =$$=- frac{5}{13}\\Sin2 alpha =2Sin alpha Cos alpha =2*(- frac{5}{13})*(- frac{12}{13})= frac{120}{169}$
$Cos2 alpha =2Cos ^{2} alpha -1=2*(- frac{12}{13}) ^{2} -1=2* frac{144}{169}-1= frac{288}{169} -1=1 frac{119}{169}-$$-1= frac{119}{y169}$

$tg2 alpha = frac{Sin2 alpha }{Cos2 alpha } = frac{ frac{120}{169} }{ frac{119}{169} }= frac{120*169}{169*119}= frac{120}{119}$


$Ctg2 alpha = frac{1}{tg2 alpha }= frac{1}{ frac{120}{119} }= frac{119}{120}$

Answer 2

Огромное спасибо!!!

Answer 3

Пожалуйста