Question

Срочно! 20 баллов
Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) =2x^3 +3x^2 - 1 на отрезке [-1:2] распишите пожалуйста ​​

Answer 1

Ответ:

f(x)'=3x^2-2x-1=0;

3x^2-2x-1=0;

d=4+12=16

x1=(2-4)/6=-2/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

-1: (-1)^3-(-1)^2+1+2=-1-1+1+2=1

-1/3: (-1/3)^3-(-1/3)^2+1/3+2=-1/27-1/9+1/3+2=-1/27-3/27+9/27+2=2+5/27

1: (1)^3-(1)^2-1+2=1-1-1+2=1

3/2: (3/2)^3-(3/2)^2-3/2+2=27/8-9/4-3/2+2=27/8-18/8-12/8+2=-3/8+2=1+5/8

Как видим найбольшее значение мы получили в точке -1/3 (2 целым 5/27), а найменьшее в точках -1 и 1 (единица)

Потому ответ: минимум функции 1, а максимум 2 целых 5/27