Question

Средняя линия трапеции равна 16 см,а периметр 64 см.Докажите что в данную трапецию можно вписать окружность

Answer 1

Чтобы в трапецию можно было вписать окружность суммы противоположных сторон должны быть равны. Ср. Линия = 16 = сумме оснований деленой пополам =>сумма оснований = 32. 64 - 32 = 32 => сумма основной =сумме боковых сторон =>можно вписать окружность. ЧТД