Question

Среднее арифметическое 7 чисел равно 20. Среднее арифметическое первых 4 равно 19 и последних 4 равно 24. Значение четвертого числаСреднее арифметическое 7 чисел равно 20. Среднее арифметическое первых 4 равно 19 и последних 4 равно 24. Значение четвертого числа

Answer 1

$begin{cases}frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7}7=20\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}4=19\frac{x_4+x_5+x_6+x_7}4=24end{cases}Rightarrowbegin{cases}x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7=140\x_1+x_2+x_3+x_4=76\x_4+x_5+x_6+x_7=96end{cases}$

Сложим второе и третье уравнения:

$x_1+x_2+x_3+x_4+x_4+x_5+x_6+x_7=76+96\(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7)+x_4=172$

Из первого уравнения мы знаем, что сумма всех 7 чисел равна 140. Тогда

$140+x_4=172\x_4=32$