Математика, вопрос задал plastik123 , 7 лет назад

Сравните числа
(5/6)²-(5/6)³ и 0,9²-0,9³

Аноним: Если делаете рукописный ответ делайте так, чтобы его можно было нормально прочитать и понять что написано.

Ответы на вопрос

Ответил OblivionFire

Ответ:

(5/6)²-(5/6)³ > 0,9²-0,9³.

Пошаговое объяснение:

(5/6)²=5²/6²=25/36 ;

(5/6)³=5³/6³=125/216 ;

25/36-125/216=(150-125)/216=25/216 ;

0,9²=0,81 ;

0,9³=0,729 ;

0,81-0,729=0,081=81/1000 ;

81/1000 < 25/216 ;

(81*216)/(1000*216)<(25*1000)/(216*1000) ;

17496/216000<25000/216000 ;

17496<25000 ;

(5/6)²-(5/6)³>0,9²-0,9³ .

Задание решено !

Ответил Applegate

Решение дано на фотографии

Приложения:

Аноним: можно было обойтись без приближенных вычислений. 5/6<9/10. Разносим разность квадратов и разность кубов. сокращаем на разность (5/6)-(9/10) c учетом неравенства. к сумме квадратов применить неравенство что среднее геометрическое не больше среднего арифметического. после упрощений получить неравенство 26/15<9/4. что и приводит к результату (5/6)^2-(5/6)^3>(0,9)^2-(0,9)^3.

Аноним: Я пишу о возможности, я не говорю, что Ваше решение мне не нравится. Я просто хочу сказать, что есть еще один вариант решения.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 2 года назад

Два автобуса вышли одновременно с одной стоянки в противоположных направлениях. Через 3 часа расстояние между ними было 405 км. Скорость одного автобуса 65 км/ч. Найди скорость другого автобуса.

Экономика, 2 года назад

Помогите, пожалуйста. 1. Середньорічна земельна рента з ділянки землі становить 2400 грош. од. Ставка позичкового відсотка — 12 %. Ціна земельної ділянки за даних умов складатиме: А 10 000 грош.

Алгебра, 7 лет назад

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма первых шести членов равна 84. Найти третий член прогрессии.

Математика, 7 лет назад

Найти производную функции y=15x²+5x-51...