Question

(sqrt(3)+i)^10 помогите решить пожалуйста.
Нужно не только ответ,а полное решение.
40 б.

Answer 1

1. Перейдем к тригонометрической форме
$displaystyle z=sqrt3+i; quad r=sqrt{left(sqrt3right)^2+1^2}=sqrt4=2; quad arg(z)=arctan frac{1}{sqrt3}=frac{pi}{6} \ \ z=2left(cos frac{pi}{6}+i,sin frac{pi}{6}right)$

2. Воспользуемся формулой Муавра
$displaystyle z^n=r^n(cos na+i,sin na); \ \ z=2^{10}left(cos frac{10*pi}{6}+i,sin frac{10*pi}{6}right) =1024left(cos left(-frac{pi}{3}right)+i,sinleft(-frac{pi}{3}right)right)= \ \ 1024left(frac{1}{2}-i,frac{sqrt3}{2}right) =512-512sqrt3,i$

Answer 2

Кто знает...

Answer 3

А в информатике Вы какие задачи решаете ?Просто интересно.

Answer 4

Любые, какие приглянутся

Answer 5

А любимые какие ?

Answer 6

В личку перейдите, а то спам уже попёр.