Математика, вопрос задал murom333murom33312 , 1 год назад

((sqrt(2)) ^ sqrt(2)) ^ sqrt(2)

Ответы на вопрос

Ответил Artem112
0

Ответ:

{\left(\big(\sqrt{2}\, \big) ^ \sqrt{2} \right)} ^{ \sqrt{2} }=2

Решение:

{\left(\big(\sqrt{2}\, \big) ^ \sqrt{2} \right)} ^{ \sqrt{2} }=\left(\sqrt{2}\, \right) ^ {\sqrt{2}  \cdot \sqrt{2} }=\left(\sqrt{2}\, \right) ^ 2=2

Элементы теории:

Формула для возведения степени в степень:

\big(a^m\big)^n=a^{mn}

Некоторые свойства корней:

\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} =\big(\sqrt{a}\,\big)^2=a,\ a\geqslant 0

Новые вопросы