Question

Спасибо тому кто сможет это решить ​

Answer 1

Ответ:

2.5

Пошаговое объяснение:

Для начала, вычислим первообразную:
∫(5ctg(x)sin(x))dx = 5∫(ctg(x)sin(x))dx
Но ведь ctg(x) * sin(x) = (cosx/sinx) * sinx = cosx
Тогда, весь наш интеграл - это просто 5∫(cos(x))dx.

Но первообразная от косинуса - это синус! А значит, наша первообразная равна 5sin(x)
Т.к. интеграл определенный, применим формулу Ньютона-Лейбница (определенный интеграл от f(x) с нижним пределом a и верхним пределом b равен F(b) - F(a), где F(x) - первообразная функции f(x))
Подставляем, получаем 5sin(pi/2) - 5sin(pi/6) = 5 - 2.5 = 2.5