Question

совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить180 компьютеров. изготавливая в день на 3 компьютера больше предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. сколько компьютеров изготавливало предприятие в 1 день?

Answer 1

Х - количество компьюторов изготавливаемых в день.

180/x  - количество дней работы

180/(x+3) - 180/x = 3

180x - (180x - 3*180) = 3x(x+3)

180x - 180x + 540 = 3(x квадрат) + 9x

3(x квадрат) + 9x -540 = 0

(x квадрат) + 3x - 180 = 0

Х1=12, х2= -15.

Ответ - 12 компьторов в день

 

 

Answer 2

Ответ: 15 компьютеров.

Объяснение: Пусть $x$ компьютеров в день должно изготавливать предприятие, тогда $x+3$ компьютеров в день оно реально изготавливало. Количество дней за которые предприятие должно было изготовить компьютеры $frac{180}{x}$ , а реально изготовили компьютеры за $frac{180}{x+3}$ дней и разница по условию задачи составила 3 дня. Составим уравнение:

$frac{180}{x} -frac{180}{x+3} =3$

$180x+540-180x=3(x^{2} +3x)$

$frac{540}{3} =x^{2} +3x$

$x^{2}+3x-180=0$

$D=3^{2} -4*1*(-180)=729$

$x_{1} =frac{(-3)-sqrt{729} }{2*1}$

x₁=(-15) не подходит, т.к. количество выпускаемых компьютеров в день, не может быть отрицательным.

$x_{2} =frac{(-3)+sqrt{729} }{2*1}$

x₂=12 компьютеров должно было изготавливать предприятие в 1 день.

12+3=15 компьютеров изготавливало предприятие в 1 день.