Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0=1:​

Answer 1

$y=3-frac{x}{x-2}; ; ,; ; x_0=1\\y(1)=3-frac{1}{1-2}=3+1=4\\y'=0-frac{1cdot (x-2)-xcdot 1}{(x-2)^2}=frac{2}{(x-2)^2}\\y'(1)=frac{2}{(1-2)^2}=2\\y=y(x_0)+y'(x_0)cdot (x-x_0)\\y=4+2(x-1)\\underline {y=2x+2}$