Question

составьте уравнение касательной к графику функции y=4корня из 4х-5-3 в точке с абсциссой Хо=9/4

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид $g = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)$

$y = 4sqrt{4x-5}-3, quad x_0=frac{9}{4} \\y' = 4*frac{4}{2sqrt{4x-5}} = frac{8}{sqrt{4x-5}} \\y(x_0) = 4*sqrt{4*frac{9}{4}-5}-3=4*sqrt{4}-3=5 \\y'(x_0)=frac{8}{sqrt{4 * frac{9}{4}-5}} = frac{8}{sqrt{4}}=4 \\g = 5 + 4(x-frac{9}{4})=5+4x-9=4x-4$