Question

составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=-2
y=2x^3+5x^2+7x+9

Answer 1

Ответ: yk=11x+21.

Объяснение:

y=2x³+5x²+7x+9     x₀=-2

yk=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)

y(-2)=2*(-2)³+5*(-2)²+7*(-2)+9=2*(-8)+5*4-7*2+9=-16+20-14+9=-1

y'=(2x³+5x²+7x+9)'=6x²+10x+7

y'(-2)=6*(-2)²+10*(-2)+7=6*4-20+7=24-20+7=11.

yk=-1+11*(x-(-2))=-1+11*(x+2)=-1+11x+22=11x+21.

yk=11x+21.