Question

составить уравнение касательной к графику функции у= -4 (корень из 3х+5) -4, в точке с абсциссой х0=-0,5

Answer 1

y=-4√(3x+5)-4

x0=-0,5

 

уравнение касательной имеет вид

   y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)

В нашем случае

  x0=-0,5

  f(x0)=f(-0,5)=-4√((-0,5)*3+5)-4=-4√3,5 -4

  y' = -6/√(3x+5)

  y'(-0,5)=-6/√(3*(-0,5)+5)=-6/√3,5

тогда

   y=-4√3,5 -4+(-6/√3,5)*(x+0,5)