Question

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=4-3x^2 в точке x0=2
помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке х0 имеет вид:

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

f(x0)=f(2)=4-3*2^2=4-3*4=4-12=-8

f'(x)=(4-3*x^2)'=-6x

f'(x0)=f'(2)=-6*2=-12

Подставляем, найденные значения в уравнение касательной:

y-(-8)=-12*(x-2)

y+8=-12x+24

y=-12x+24-8

y=-12x+16 - искомое уравнение касательной.