Question

Составить схему и программу определения значения высоты h треугольника, если известны его площадь, равная S и основание, причем основание больше высоты на величину а.

Answer 1

Ответ:

Для начала выведем формулу нахождения высоты:

\begin{gathered}S=\frac{1}{2}bh, b = h+a,\\S=\frac{1}{2}(h+a)h,\\h^2+ah=2S,\\h^2+ah-2S=0,\\D = a^2+8S > 0,\\h_1 = \frac{-a-\sqrt{D} }{2} < 0,(*)\\h_2 = \frac{-a+\sqrt{D} }{2}.\\\\h=\frac{-a+\sqrt{a^2+8S} }{2}.\end{gathered}

S=

2

1

bh,b=h+a,

S=

2

1

(h+a)h,

h

2

+ah=2S,

h

2

+ah−2S=0,

D=a

2

+8S>0,

h

1

=

2

−a−

D

<0,(∗)

h

2

=

2

−a+

D

.

h=

2

−a+

a

2

+8S

.

(*): не удовлетворяет условию, так как длина высоты не может быть отрицательной.

Код:

S, a = map(int, input().split())

print(round((-a+(a*a+8*S)**(1/2))/2, 2))