Question

Составить квадратное уравнение по его корням:
x1=1+i√3; x2=1-i√3

Answer 1

$x^2+px+q=0; ; Rightarrow ; ; left { {{x_1cdot x_2=q} atop {x+x_2=-p}} right. \\x_1=1+isqrt3; ,; ; x_2=1-isqrt3\\\q=x_1cdot x_2=(1+isqrt3)(1-isqrt3)=\\1-isqrt3+isqrt3-i^2cdot 3=1+3=4; ; ; ; ; ; (i^2=-1)\\\-p=x_1+x_2=1+isqrt3+1-isqrt3=2; ; Rightarrow ; ; p=-2\\\underline {x^2-2x+4=0}$