Question

соч пжпжпжпппппппппппппппппппппппппппппппппппппж​

Answer 1

1.

а) 18-x²=14, -x²=-4, x²=4; x=2 или x=-2;

б) x²+6x=0, x(x+6)=0; x=0 или x=-6.

2.

а) x²+3x+1=0, D=3²-4*1*1=5, x₁=1/2(-3-√5), x₂=1/2(-3+√5);

б) 3x²+7x-6=0, D=7²-4*3*(-6)=121, x₁=1/6(-7-11)=-3, x₂=1/6(-7+11)=2/3.

3.

Пускай x и y - стороны прямоугольника.

Тогда по условию задачи: $\left \{ {{2x+2y=40,} \atop {xy=96;}} \right. =>\left \{ {{x+y=20,} \atop {xy=96;}} \right. , \\x=20-y \\(20-y)y=96, 20y -y^2=96, y^2-20y+96=0, y_1=8, y_2=12; \\x_1=20-y_1=20-9=12, x_2=20-y_2=20-12=8.$

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 м и 12 м.

4.

(2x+3)(3x+1)=11x-30,

6x²+2x+9x+3=11x-30,

6x²+11x+3=11x-30,

6x²+3=-30,

6x²=-27.

Уравнение не имеет решений.

5.

По теореме Виета: $x_1+x_2=1+3=4=-p, p=-4; x_1*x_2=3*1=q$.

Таким образом, уравнение имеет вид x²-4x+3.

6.

Квадратное уравнение имеет один корень, если D=0.

x²+2x+c=0,

D=2²-4*1*c=4-4c.

4-4c=0, 1-c=0, -c=-1, c=1.

7.

По теореме Виета: x₁+x₂=3+x₂=13, значит x₂=10.