Question

Смотри в приложение:

Answer 1

Пусть x - скорость Артура, y - эскалатора , S -расстояние которое нужно пройти .Тогда исходя из первого условия  "Сначала он встал на сломанный, неподвижный эскалатор и начал движение вниз.На это у него ушло 42 секунды " ,составляем первое  уравнение t = 42 = S/x. Из второго условия "...Спустился по исправному движущемуся эскалатору за 24 секунды ",составляем второе уравнение t2 = 24 = S/(x+y).Нужно найти "За сколько секунд он спустится,стоя на ступеньках движущегося эскалатор",то есть нужно найти t3 = S/y.  Получаем систему уравнений:

$left { {{frac{S}{x} =42} atop {frac{S}{x+y} =24}} right.$ Из первого уравнения S = 42x,подставим во второе :

$frac{S}{x+y} = frac{42x}{x+y} = 24$.Отсюда 3x = 4y ,x = 4y/3.Подставим это в первое уравнение : $frac{S}{x} = frac{3S}{4y} = 42$.Откуда $frac{S}{y} = 56 c$

Ответ : 56 секунд