Скорость течения реки относится к собственной скорости лодки как 2:5. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки, если известно, что за 4 часа лодка поднялась вверх по реке на 18 км.
Ответы на вопрос
Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения реки у км/ч.
Тогда у/х = 2/5.
За 4 часа лодка поднялась вверх по реке на 18 км => (х-у)*4 = 18
Система:
у/х = 2/5 у = 2х/5
(х-у)*4 = 18 => (х - 2х/5)*4 = 18
4х - 8х/5 = 18 |*5
20х - 8х = 90
12х = 90
х = 90/12
х = 7,5
у = 2х/5 = 2*7,5/5 = 3
Ответ: собственная скорость лодки равна 7,5 км/ч
скорость течения реки - 3 км/ч.
18 км/ч :4 = 4,5 км/ч - скорость лодки против течения
Пусть х км/ч - скорость течения, тогда
4,5 + х км/ч = собственная скрость лодки, т.к. их отношение равно 2:5, полусим
х : 4,5+х=2:5
5х = 2(4,5+х)
5х=9+2х
зх=9
х=3 км/ч - скорость течения
4,5 + 3 = 7,5 км/ч - собственная скорость лодки