Question

Скорость реакции при 40 С равна 0,085 моль/(л∙мин). При какой температуре следует проводить реакцию, чтобы ее скорость равнялась 0,60 моль/(л∙мин), если энергия активации данной реакции – 21,3 кДж/моль?

Ответ: 138 С

Answer 1

Скорость реакции прямо пропорциональна константе скорости реакции, соответственно использую правило пропорции запишем

V2/V1=k2/k1, где

V2 - скорость реакции при искомой температуре

V1 - скорость реакции при температуре 40 С

k2 - константа скорости реакции при искомой температуре

k1 - константа скорости реакции при 40 C

выразим неизвестную

k2 = (V2*k1)/V1

запишем значения констант скоростей реакции через уравнение Аррениуса:

A*$x^{-E/(R*T2)}$ = $frac{V2}{V1}$ * A* $x^{-E/(R*T1)}$

приводим подобные, получаем

$x^{-E/(R*T2)}$ = $frac{V2}{V1}$ * $x^{-E/(R*T1)}$

логарифмируем (произведение заменяем сложением)

㏑$x^{-E/(R*T2)}$ = ㏑$frac{V2}{V1}$ + ㏑$x^{-E/(R*T1)}$

выносим степень за знак логарифма

$frac{-E}{RT2}$ * ㏑e = ㏑$frac{V2}{V1}$ - $frac{E}{RT1)}$ * ㏑e

получаем

-E/(RT2) = ㏑(V2/V1) - E/(RT2)

подставляем наши значения (не забываем кДж перевести в Дж)

21300/(8,314*313) = ㏑ (0,60/0,085) + 21300/8,314*Т1

8,185 = 1,954 +2561,944*T1

2561.944*T1 = 6.231

T1 = 411.16≈411 к

t1 = 411 - 273 = 138 °C