Question

сколько треугольников с различными сторонами можно построитьпри помощи заданных отрезков? 6; 8; 10; 12; 14;​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Если в этом ряду сумма двух меньших отрезков равна большему отрезку - то один вариант постройки треугольника отпадает. Т.к по правилу : сумма двух меньших отрезков должно быть больше оставшейся отрезки. Две меньшие  отрезки это - 6 , 8.

• Тогда проверим :
• $\displaystyle 6+8 > 10\\\\6+8 > 12\\\\6+8\not > 14$

Значит по  сочетанию 3 сторон треугольника из 5 отрезков(условие) 1 вариант должен отпадать , согласно нашим неравенствам.

• $\displaystyle C^3_5-1=\frac{5!}{(5-3)!3!}-1 =\frac{\not3^1\cdot \not4^2\cdot 5}{1\cdot \not2_1 \cdot \not3_1} -1=2\cdot 5-1=\bf 10-1=9$