Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1, 2, 3, 4 если каждая из них используется только один раз?

Answer 1

Ответ:

48 трехзначных чисел можно составить

Пошаговое объяснение:

Применим для подсчёта формулу числа сочетаний из пяти цифр по 3 цифры:

Число сочетаний равно:

5! / ( 3! *(5-3)! ) = 10 - всего 10 различных наборов из 3-х цифр. Каждый набор может дать 3! = 1*2*3 = 6 чисел. Значит, всего можно составить 10*6 = 60 различных комбинаций.  

Учтем комбинации с 0. Цифра 0 на первом месте не может быть, следовательно, таких комбинаций будет: 4 * 3 = 12.

60 - 12 = 48 трехзначных чисел можно составить