Question

Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6 в четырёхбуквенном алфавите {А, В, С, D}, которые содержат не менее двух букв А?

Answer 1

Предлагаю найти количество всех последовательностей и вычесть из них те, в которых содержится менее двух букв А.

Всего последовательностей: 4^6 = 4096 {четыре варианта на каждый символ}
Последовательностей без буквы А: 3^6 = 729 {три варианта на каждый символ}
С одной буквой А: 6 * 3^5 = 1458 {6 различных вариантов расположения А и по 3 варианта на каждый из оставшихся символов}

Искомое число: 4096 - 729 - 1458 = 1909