Question

Сколько существует положительных целых чисел , меньших 35 , которые делятся на полный квадрат чисел , больших 1
Варианты : 8 , 9 , 11 , 12 13

Answer 1

Ответ:

12 чисел

Объяснение:

Числа меньше 35 - это множество чисел

А{1, 2, 3,... 33, 34}

Полгый квадрат чисел больше 1 - это множество квадратов от 2² до 5² включительно (6² > 35 - не подходит)

В{2², 3², }= В{4, 9, 16, 25}

- На 4 делятся: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.

Итого 8 чисел

- На 9 делятся: 9, 18, 27

Итого 3 числа

Все числа кратные 16 делятся также и на 4, (входят в множество чисел, кратных 4) - не считаем

- На 25 делятся: 25

Итого 1 число

Всего чисел:

8 + 3 + 1 = 12

Ответ 12 чисел