Question

Сколько существует двузначных натуральных чисел у которых произведение цифр меньше 16?

Answer 1

Разберём каждый десяток:

1) 16 / 1 = 16 ==> последняя цифры числа, начинающегося на 1 и подходящего под условие, меньше 16-ти, а это все цифры от 0 до 9 ==> в промежутке от 10 до 19 все 10 чисел подходят под условие

2) 16 / 2 = 8 ==> числа от 20 до 29, подходящие под условие, имеют в конце цифру, значение которой меньше 8 - 8 чисел. Обрачу внимание, что цифра в конце должны быть именно МЕНЬШЕ, а не меньше или равна 8.

Дальше действуем аналогично, подробно объяснять не буду, покажу логику:

3) 16 / 3 = 5.(3) ==> 6 чисел

4) 16 / 4  = 4 ==> 4

5) 16 / 5 = 3.2 ==> 4

6) 16 / 6 = 2.(6) ==> 3

7) 16 / 7 = 2.(285714) ==> 3

8) 16 / 8 = 2 ==> 2

9) 16 / 9 = 1.(7) ==> 2

Итого: 10 + 8 + 6 + 4 + 4 + 3 + 3 + 2 + 2 = 42.

Ответ: 42 числа.