Question

Сколько существует четырехзначеных чисел А, таких, что половина числа А делиться на 2, треть числа А делиться на 3, а пятая часть А делиться на 5?

Answer 1

Решение:

• Раз половина числа А делится на 2, то само число А делится на 4 (число 4 - это 2²).
• Если треть числа А делится на 3, то само А делится на 9.
• Точно также и по аналогии, если пятая часть числа А делится на 5, то и само А делится на 25.

То есть, наше число А обязано делиться на 4, 9 и 25.

Следовательно, оно будет делиться на 4 · 9 · 25 = 900.

Нужно сказать, что четырехзначных чисел, делящихся на 900 не так-то и много:

1800, 2700, 3600, 4500, 5400, 6300, 7200, 8100, 9000, 9900.

Таковых всего-то 10 чисел!

Ответ: 10 чисел.