Question

Сколько решений имеет система уравнений?
$\left \{ {{y=7x+1} \atop {y= -4x+4}} \right.$

Answer 1

Данная система уравнений имеет одно решение, поскольку каждое из этих уравнений - это, по сути, обычная линейная функция. То есть две прямые пересекаются в одной точке, логично же...

Это можно легко проверить, решив систему.

у=7х+1,

у= -4х+4.

Отсюда следует, что

7х+1= -4х+4;

11х= 3;

х= 3/11.

у= 7х+1= 21/11 +1= 2 10/11.

Графики пересекаются в точке (3/11; 2 10/11).

Answer 2

$\left \{ {{y=7x+1} \atop {y=-4x+4}} \right. \\\\7x+1=-4x+4\\\\7x+4x=4-1\\\\11x=3\\\\x=\frac{3}{11} \\\\y=7*\frac{3}{11}+1=\frac{21}{11} +1=1\frac{10}{11}+1=2\frac{10}{11}\\\\Otvet\boxed{(\frac{3}{11};2\frac{10}{11})}$