Сколько общих точек у окружности и прямой, если радиус окружности равен 5√12 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно:
a) 6√8 см;
б) 10√3 см;
в) 12√5 см;
г) 15√2 см?
Ответы на вопрос
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Количество общих точек между окружностью и прямой зависит от расстояния от центра окружности до прямой по сравнению с радиусом окружности.
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то у них будет две общие точки (прямая пересекает окружность). Если расстояние равно радиусу, то у них будет одна общая точка (прямая касается окружности). Если расстояние больше радиуса, то общих точек нет (прямая и окружность не пересекаются).
В данном случае радиус окружности равен 5√12 см.
a) Расстояние от центра до прямой равно 6√8 см, что больше радиуса. Значит, общих точек нет.
б) Расстояние от центра до прямой равно 10√3 см, что равно радиусу. Значит, есть одна общая точка.
в) Расстояние от центра до прямой равно 12√5 см, что больше радиуса. Значит, общих точек нет.
г) Расстояние от центра до прямой равно 15√2 см, что больше радиуса. Значит, общих точек нет.