Question

Сколько нечетных трехзначных чисел можно составить из чисел 2, 3, 4, 7, 9?

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Нечетным будет любое число, которое заканчивается на 3, 7 или 9.

Тогда подходят числа вида:

$1)\;**\;3\\2)\;**\;7\\3)\;**\;9$

В случае 1) на месте первой звездочки может стоять любая из цифр $2,\;4,\;7,\;9$. Таких цифр 4. На месте второй звездочки может стоять любая из трех оставшихся цифр.

Тогда всего вариантов: $4\times3=12$.

Аналогично для случаев 2) и 3).

Итого, всего можно составить $36$ нечетных цифр.

Задание выполнено!

Комментарий:

Проверим себя программно (язык PascalABC.NET):

##

var res:= 0;

var a:= arr(2, 3, 4, 7, 9);

foreach var i: integer in a do

 foreach var j: integer in a do

   foreach var k: integer in a do

     if ((i <> j) and (i <> k) and (j <> k))

           and (i * 100 + j * 10 + k).IsOdd() then

       inc(res);

print(res); // 36

Результат работы программы совпадает с нашим.